Hernández nació el 28 de julio de 1921, en la localidad de Cruces, antigua provincia de Las Villas, en el centro del país.

Se graduó de abogada en la facultad de Derecho de la Universidad de La Habana en 1943 y fue licenciada en Ciencias Sociales.

Melba Hernández y Haydée Santamaría fueron las únicas mujeres involucradas el 26 de julio de 1953 en el asalto a los cuarteles Guillermón Moncada, en la ciudad de Santiago de Cuba, y Carlos Manuel de Céspedes, en la de Bayamo (oriente), encabezado por el líder histórico de la Revolución, Fidel Castro.

Integró la dirección nacional del Movimiento 26 de Julio, organización política y militar cubana creada en 1955 dirigida por Fidel Castro, y en México participó en los preparativos de la expedición del yate Granma, que llegaría a Cuba en 1956 para retomar la lucha contra la dictadura de Batista y lograr el triunfo revolucionario del 1 de enero de 1959.

Hernández además fue fundadora del Partido Comunista de Cuba y miembro de su Comité Central desde el III Congreso (1986), así como diputada a la Asamblea Nacional del Poder Popular (Parlamento) hasta su deceso, el 9 de marzo de 2014.