En el transcurso de la historia, la Matemática ha sido rechazada por los estudiantes por considerarla muy abstracta, sin aplicaciones prácticas o sin elementos curiosos. Nada más lejos de la verdad.
En el presente artículo ofreceremos algunas ideas que harán cambiar esta aseveración. Veamos algunos elementos interesantes.
Cocientes curiosos:
Calcule el cociente 1000:9801 y vea que obtiene. En el cociente aparece 0, 10 20 30 40 50 60 70 80 9 10 11 12 13 14…
Pruebe ahora con 100: 891, veamos que obtenemos en este caso, 0, 11 22 33 44 55 66 77 88 99 00 11 22 33 44 55 66…
Si dividimos ahora 1000: 8991, obtenemos 0, 111 222 333 444 555 666 777 888 999 000 111…
Por su parte, cuando realizamos la operación: 10000 : 89991, obtenemos 0, 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888… y si lo hacemos con 100.000 : 899.991, obtenemos 0, 11111 22222 33333 44444 55555 66666 …
Veamos otra curiosidad con números. Sabemos que los números se dicen palíndromos si están formados por los mismos dígitos, pero en orden inverso. Por ejemplo 12 y 21 son palíndromos, al igual que 24 y 42. Veamos qué sucede con estos:
Calcule la multiplicación de 12 y 42, anote el resultado
Calcule ahora la multiplicación de sus palíndromos, es decir de 24 y 21, ¿qué obtiene?
Podrá percatarse curiosamente que 12 × 42 = 24 × 21
Puede probar que lo mismo sucede con:
12 × 63 = 36 × 21
12 × 84 = 48 × 21
13 × 62 = 26 × 31
23 × 96 = 69 × 32
24 × 63 = 36 × 42
24 × 84 = 48 × 42
26 × 93 = 39 × 62
36 × 84 = 48 × 63
46 × 96 = 69 × 64
14 × 82 = 28 × 41
23 × 64 = 46 × 32
34 × 86 = 68 × 43
13 × 93 = 39 × 31
Veamos ahora una curiosidad numérica con cuadrados perfectos, que son aquellos que se obtienen multiplicando un valor por él mismo.
Una particularidad de los cuadrados es que el cuadrado de un número n es igual a la suma de n primeros números impares consecutivos empezando por 1. Por ejemplo:
12 = 1
22 = 1 + 3
32 = 1 + 3 + 5
42 = 1 + 3 + 5 + 7
52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
62 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
72 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
82 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15
92 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17
102 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
Esto también puede traducirse en el siguiente dibujo:
Veamos otra curiosidad numérica:
La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es igual al doble del número más pequeño más uno:
712 – 702 = (70 x 2) + 1
982 – 972 = (97 x 2) + 1