El 16 de mayo de 1938 sale a la luz, el Periódico Hoy,  Órgano del Partido Socialista Popular, (PSP) que se había editado por vez primera el 30 de abril de ese mismo año. Constituía la vía a través de la cual llegaba el mensaje del Partido Socialista Popular, con una orientación precisa de cuanto pensaba y quería el pueblo de Cuba.

El primer director que tuvo el periódico Hoy, fue Augusto Miranda, también ocuparon el cargo Blas Roca y Carlos Rafael Rodríguez.

Tuvo un carácter popular, siempre al servicio de la defensa de los intereses del pueblo, razón por la cual durante la etapa prerrevolucionaria, la redacción fue clausurada y asaltada en varias ocasiones.

En un inicio el periódico tuvo como misión principal combatir el fascismo, abogar por la lucha de clases y los intereses de los trabajadores, así como crear y consolidar una conciencia nacional antimperialista y convertirse en un educador de las amplias masas populares.

Se publicó hasta el 3 de octubre de 1965 cuando se fundió con el periódico Revolución y aparece el actual periódico Granma, órgano oficial del Partido Comunista de Cuba.

El periódico se mantenía con las recaudaciones adquiridas por los militantes en las agrupaciones obreras, además de otras actividades que, unidas a la venta de las ediciones, contribuían a la realización del mismo.

El 27 de julio de 1953 el periódico fue cerrado por el régimen batistiano. Es en ese momento cuando el PSP lo sustituyó por Carta Semanal, que sostuvo la lucha contra la dictadura hasta 1958.

Al  triunfo de la Revolución en 1959 el diario volvió a publicarse a partir del día 6 de enero. Se continuó editando hasta el 3 de octubre de 1965 cuando se fundó el periódico Granma, órgano oficial del Partido Comunista de Cuba.